MOHAMED MOHAMED ABU OBAIDA2022-05-182022-05-182877https://drepo.sdl.edu.sa/handle/20.500.14154/2055حساب القسمة النمطية (Modular Division) أو النظير الضربي النمطي (Modular Inverese) يعد من أطول العمليات في العديد من التطبيقات الأمنية. تنفيذ هذه العمليات في العتاد يحسن أداء هذه التطبيقات بشكل كبير. هذا العمل يقدم خوارزميتين في هذا المجال. الأولى تقوم بحساب القسمة النمطية في حقول جالوا التي يكون مميزها عدد أولي، وهي مبنية على الخوارزمية الإقليدية الموسعة وخوارزمية القاسم المشترك الأكبر الثنائية. تقوم الخوارزمية المقدمة الثانية بحساب النظير الضربي النمطي في مجال مونتغومري. وهي نسخة معدلة من خوارزمية كاليسكي لحساب النظير الضربي النمطي في مجال مونتغومري. التعديل يزيل خطوة الطرح الأخيرة في خوارزمية كاليسكي. وقد تم تطوير نماذج لكلا الخوارزميتين باستخدام VHDL. يحقق النموذجين زمن دورة ثابت لا يعتمد على أحجام المعاملات المدخلة. نموذج القسمة يستخدم ما يقرب من نصف المساحة وحوالي ٣٠٪ أقل في زمن الدورة مقارنة بالأعمال السابقة. أما نموذج النظير الضربي فينهي العملية في عدد دورات أقل بـ ٨٠٪ من النماذج الأخرى التي تقدم زمن دورة ثابت.enThesis