Mohammed Salman2022-05-182022-05-183657https://drepo.sdl.edu.sa/handle/20.500.14154/531التھيئة المسبقة للانظمة الخطيه مھم جدا لاختصار الحسابات في حل الانظمة الخطيه عالية الابعاد . ميرفي و قلوب وواذن ( 1) قدموا مھيئات مكملة شور المسبقة من الأنواع القطريه الكتليه والمثلثيه القطرية الكتليه للنظم التي تحتوي على شكل السادل بوينت . نعرض في ھذه الاطروحة مھيئات مسبقة مثلثيه كتليه جديدة . في α ھذه المھيئات المسبقة ھي توسعة للمھيئة المثلثيه المسبقة لميرفي و قلوب و واذن بإضافة البارامتر المصفوفة الجزئيه ( 2,2 ) كمعامل لمكملة شور . سنبين ايضا في ھذه الاطروحة كيف ان ھذه المھيئات المسبقة ذات مكملة شور التامة تقودنا الى مصفوفات مھيئة مسبقا لھا قيمتان ذاتيتان متمايزتان .عمليا فإن تقريبات مكملات شور تقودنا الى مھيئات عالية الفعالية ولبيان فعالية ھذه المھيئات المسبقة قمنا بحل انظمة السادل بوينت الخطية المتولدة من تقريب معادلات البايھرمونيك بإستخدام طريقة العناصر المنتھية وبينا نتائج التقارب والخصائص الطيفيه وسلوك تجمع القيم الذاتية لھذه المسائل .كما عرضنا توزيع القيم الذاتيه المميزه للمصفوفات المھيئه مسبقا .enThesis