Browsing by Author "الجبر, نهى عبد الرحمن"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
- ItemRestrictedالإضمحلال المنتظم في بعض مسائل المرونة اللزجة(Saudi Digital Library, 2008) الجبر, نهى عبد الرحمن; مسعودي، سليم بن عيسىفي نظرية المرونة يكون الإجهاد معتمداً على القيمة الآنية للانفعال. ولكننا في الواقع نلاحظ أن أغلب المواد تحيد عن ذلك بطرق مختلفة كظهور تأثيرات اللزوجة فالموائع اللزجة النيوتونية يعتمد الإجهاد فيها على القيمة الآنية لانحدار السرعة في حين أن بعض المواد تستجيب بتشوهات آنية تتزايد مع مرور الزمن وهذا يعني أن العلاقة بين الإجهاد والانفعال معتمدة على الزمن وهذا السلوك لا يوصف بالمرونة أو اللزوجة بل يمكن اعتباره كاتحاد بينهما، وتسمى هذه المواد مواداً مرنة لزجة. ومن أهم مميزاتها قدرتها على تخزين وتبديد طاقتها الميكانيكية في نفس الوقت والذي يعد من أهم الأسباب لاستخدامها في الكثير من التطبيقات. كما أن لها ذاكرة تحفظ التأثيرات السابقة أي أن الإجهاد عند كل لحظة زمنية لا يعتمد فقط على القيمة الآنية للانفعال وانحدار السرعة بل وعلى كل التاريخ الزمني للحركة، ويعبر عنه بحد تكامل نحصل من خلاله على تأثير تخميد مناسب. وقد تناولنا في هذا البحث بعض النماذج من المعادلات التفاضلية المتضمنة حدود تكاملية وتظهر في مجال المرونة اللزجة لإثبات أن التخميد المحدث بواسطة حد التكامل (حد المرونة (اللزجة وحده قوي كفاية للوصول إلى حالة اتزان واستقرار منتظم للحل وذلك من خلال دراسة بعض مسائل المرونة اللزجة النصف الخطية. وقد استخدمنا طريقتين أساسيتين في الدراسة وهما طريقة الطاقة المضطربة للحصول على دالي ليابانوف مناسب ، وطريقة المضروبات وذلك بتبني تمهيدية مارتينيز لاثبات كلاً من الاضمحلال الأسي وكثيري الحدود لطاقة الحل تحت شروط معينة على المعطيات ومن ثم توسيع هذه النتيجة إلى معدلات اضمحلال أعم.