King Abdulaziz University
Permanent URI for this collectionhttps://drepo.sdl.edu.sa/handle/20.500.14154/476
Browse
1 results
Search Results
Item Restricted Global stability of coronavirus infection dynamics models(Saudi Digital Library, 2023-02) Alsaedi, Abdullah Jameel; Elaiw, Ahmed Mohamedفي هذه الأطروحة تمت دراسة وتحليل مجموعة من النماذج الرياضية لفيروس كورونا مع الأخذ في الاعتبار وجود الخلايا المصابة الكامنة والنمو اللوجستي للخلايا الطلائية السليمة جميع النماذج الرياضية المقترحة تعطى إما بواسطة نظام من المعادلات التفاضلية ذات زمن التأخير أو بواسطة نظام من المعادلات الجزئية المقرونة بالشروط الابتدائية والحدية المناسبة تم القيام بهذه الدارسة من خلال النقاط التالية (1) تم الأخذ في الاعتبار نوعين من معدلات الإصابة الفيروسية وهما معدل الإصابة شبه الخطي (Bilinear) ومعدل الإصابة العام .(General). (2) تم الأخذ في الاعتبار كلاً من الخلايا المصابة الكامنة وهي خلايا مصابة تحتوي على الفيروس. ولكن لا تنتج فيروسات إلا بعد أن تصبح خلايا نشطة والخلايا المصابة النشطة المنتجة للفيروسات. (3) تم الأخذ في الاعتبار أربعة أنواع مختلفة من أزمنة التأخير المنفصل والتوزيعي. أزمنة التأخير هذه هي أولاً زمن التأخير اللازم لتكوين الخلايا الطلائية المصابة الكامنة. ثانياً: زمن التأخير اللازم لتكوين الخلايا الطلائية المصابة النشطة. ثالثاً: زمن التأخير اللازم للخلايا الكامنة لكي تصبح : أخيراً: زمن التأخير اللازم لنضوج فيروس كورونا. (4) لما للاستجابة المناعية من أهمية في مقاومة الجسم للأمراض تم الأخذ في الاعتبار نوعين من الاستجابة المناعية: الاستجابة المناعية الخلطية والاستجابة المناعية بواسطة الخلايا القاتلة (CTLS) (5) بما أن الانتشار (Diffusion) ميزة متأصلة في الأنظمة الحيوية تم دراسة نموذج انتشاري تفاعلي لفيروس الكورونا. نشطة. قمنا بدراسة الخواص الأساسية لكل النماذج والتي تشمل إثبات أن الحلول تكون غير سالبة ومحدودة، وذلك لإثبات آنها مقبولة بيولوجياً. تم حساب جميع نقاط الاتزان لكل نموذج وتحديد الشروط اللازمة لهذه النقاط حتى تكون موجودة في حالة النماذج العامة التي تصف الإصابة بفيروس كورونا تم وضع عدد من الشروط الكافية والتي تحدد الوجود والاستقرار الشمولي لنقاط الاتزان. تم اثبات الاستقرار الشمولي لنقاط الاتزان لكل نموذج عن طريق بناء دوال ليابونوف (Lyapunov) مناسبة وتطبيق مبدأ لازال الثبوتي (LaSalle's invariance principle). قمنا بإجراء المحاكاة العددية لتوضيح وتأكيد النتائج النظرية واستخلاص بعض الاستنتاجات المهمة. تم إيضاح أن زمن التأخير يلعب نفس الدور المهم الذي تقوم به العلاجات المضاد للفيروسات. تم نشر نتائج هذه الأطروحة مجلات مصنفة ذات معامل تأثير عالي الجودة (ISI).27 0