TWO DIMENSIONAL J-MATRIX APPROACH TO QUANTUM SCATTERING

Abstract

ملخص الرسالة الاسم الكامل: إسماعيل أديوال أولومقيبون عنوان الرسالة: تفسير التشتت الكمي بواسطة مصفوفة J ثناشية الأبعاد التخصص: الفيزياء تاريخ الدرجة العلمية: أكتوبر 2013م نقدم في هذه الدراسة امتدادا لنهج مصفوفة J ثنائية البعد للتشتت الكمي في الإحداثيات الاسطوانية . في نهج المصفوفة J نختار هاميلتون من الدرجة الصفرية ، H0 ، وهي قابلة للحل تماماً، بمعنى أن نختار أساساً مربعاً قابلاً للتكامل يمكننا أن يكون هناك تمثيل لا نهائي للهاميلتون H0 . إن توسيع دالة الموجة على هذا الأساس يجعل معادلة الموجة تكافيء علاقة الإعادة ثلاثية الحدود لمعاملات التوسع. وبالتالي، فإن إيجاد حلول لعلاقة الإعادة هذه يكافيء حل مشكلة H0 الأصلية (أي تحديد معاملات توسيع دالة الموجة للنظام). وبالنسبة للأجزاء الأصلية من التفاعل التي لا يمكن جلبها إلى الشكل المحدد فإنه يتم قطعها في الفضاء على الأساس أساس N x N ويتم احتساب عناصر المصفوفة لها عددياً باستخدام نهج غاوس التربيعي. وبالتالي، فإن هذا النهج يجسد أدوات قوية في تحليل الحلول للمعادلة الموجية من خلال استغلال العلاقة الوثيقة والتفاعل بين المصفوفات والنظرية متعددة الحدود المتعامدة. في مثل هذا التحليل، يستطيع الفرد توظيف مجموعة واسعة من أساليب راسخة، وتقنيات رقمية مرتبطة بهذه الإعدادات، مثل التقريب التربيعي والكسور المتصلة. للتدليل على فائدة ، ودقة الأسلوب الذي نتبعه للطريقة الموسعة، فإننا نستخدمه للحصول على الحالات المحدودة لمسألة توضيحية ذات مدى قصير.