Analysis of anti-resonant reflecting optical waveguide grating using the method of lines.

Abstract

يتعلق هذا البحث بطرق تحليل انتقال الموجة البصرية في قائد الموجة المستخدمة في الدوائر البصرية المصغرة ، حيث يقوم بمحاكاة انتقال الموجة البصرية في هذا القائد عند وجود تغيرات فـجائية فيه ، أو عندما توجد فيه حزوز دورية باتجاه مسار الموجة ، وذلك باستخدام طريقة الخطوط . حيث قمنا في هذا البحث أولاً بتحسين تقريب المشتقة من الدرجة الثانية المستخدمة في طريقة الخطوط ، وذلك باستخدام خمس أو سبع نقاط في هذا التقريب بذل الثلاث نقاط المستخدمة عادة . في هذا التحسين قمنا باستيفاء شروط الحدود للمجالين الكهربائي والمغناطيسي للموجة البصرية . هذا التحسين يساعد كثيراً في رفع كفاءة طريقة الخطوط مما يزيد من دقة هذه الطريقة في المحاكاة ويؤدي إلى تصغير لامصفوفات المستخدمة فيها . قمنا كذلك بتطبيق التحسين المذكور أعلاه لمحاكاة قائد الموجة البصرية المتعددة الطبقات . كذلك قمنا بمحاكاة قائد الموجة المحتوي على تغيير فجائي واحد ، أو عدة تغييرات فجائية ، وذلك باستخدام طريقة الخطوط . وكان من الضروري إضافة طبقة ماصة غير عاكسة في طريقة الخطوط ، وذلك لامتصاص المجال المشع الناجم عن وجود التغييرات الفجائية في قائد الموجة والمذكورة أعلاه . ومن ثم قمنا بتطبيق الطرق المذكورة سابقاً لمحاكاة قائد الموجة الدوري المحزوز التقليدي ، حيث استخدمنا بالإضافة للطرق السابقة طريقة لتسريع المحاكاة ، بحيث يمكن محاكاة قائد موجة دوري محزوز طويل مكوّن من عدة آلاف من الحزوز في وقت قصير نسبياُ . كما قمنا في النهاية بمحاكاة قائد الموجة الدوري المحزوز والمبني على أساس الرنين العكسي ، حيث قمنا بحساب طيف النمط للموجة المرتدة من هذا القائد وللموجة الخارجة من هذا القائد ، وذلك لإمكانية استخدام هذا الطيف في مجال الترشيح البصري . أخيراً قمنا بحساب الطيف النمطي لهذا القائد عند حدوث تغيرات في بنيته كالتغير في طول القائد والتغير في عمق حزوزه والتغير في قيمة الفقدان البصري الناجم عن هذا القائد .