الحلول المحكمة وقوانين البقاء لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تصف سطوحًا كروية منتحلة

Abstract

يهدف هذا البحث إلى إيجاد الحلول المحكمة لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تصف سطوحاً ذات أهمية هندسية ، وقد شملت الدراسة بعض طرق حل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية مثل تحويلات باكلند (Bäcklund transformations) , وطريقة (Tanh) و طريقة الجيب وجيب التمام وطريقة وي للحذف (Sine-cosine method and wu’s elimination method) واستخدام طريقة جديدة هي طريقة Sech-Tanh)) مع طريقة وي للحذف واستخدام برنامج Mathematica ، وأيضاً إيجاد عدد لا نهائي من الكميات المحافظة لبعض المعادلات التفاضلية غير الخطية عن طريق إيجاد صيغة عامة لها.