A NUMERICAL STUDY OF SHALE GAS FLOW IN TIGHT POROUS MEDIA THROUGH NONLINEAR TRANSPORT MODELS
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
يعد التدفق خلال الأوساط المسامية الضيقة - لاسيما تدفق الغاز الصخري - من المجالات المهمة و سريعة التطور. لا يعرف حالياً إلا القليل عن المعادلات الضابطة التي تصف هذه الأنظمة. نحن نستكشف هنا مجموعة من معادلات النقل - جميعها معادلات نقل تقليدية و كسورية - التي تصف نظم النقل في الأوساط المسامية الضيقة ، كما هو الحال في الصفائح الصخرية. في البداية كتبنا عن تطور و تطبيقات نماذج النقل التقليدية الجديدة لتدفق الغاز في وسط مسامي ضيق. و كان الهدف الرئيسي هو بناء نموذج نقل واقعي جديد مع حدود تحرك و إنتشار محددة. يستند هذا النموذج على معادلات توازن الكتلة و الزخم مع الأخذ بعين الإعتبار إمتصاص الغاز في الوسط المسامي الضيق. و يتضمن النموذج آثار الإضطراب من خلال إدراج حد فورتشايمرالتربيعي. كما يتضمن أربعة نظم تدفق هي : التدفق الانسلالي و تدفق انتشار كنودسن و التدفق الانتقالي و التدفق الحر المستمرمن خلال معادلة من نوع هاجن-بوازوي صيغت وفقا لعدد كنودسن المحلي. تحتوي معادلة النقل على معامل الإنضغاط و لكل نموذج بارامتر يعتبر كدالة في الضغط. و عليه فإن النموذج الجديد عبارة عن معادلة تفاضلية جزئية انتقالية لوصف حركة و انتشار حقل الضغط مع معاملات ضغط غير مستقلة و غير خطية, وانتشارية و سرعة حركة هواء افقية واضحتين. هذه الميزات تجعل النموذج الجديد على درجة عالية من الواقعية، وتجعله يشتمل على النماذج السابقة كحالات محدودة منه. فقد تم تطويرهذا النموذج أولاً لوسط مسامي ثلالثي الأبعاد – رغم أننا حللنا في التطبيقات حالة البعد الواحد و طورنا لها حلال حجم محدود ضمني يحتوي على محدد تدفق لزيادة الإستقرار. يتم التحقق من صحة الحلال من خلال مطابقة نتائج المحاكاة مع نتائج النموذج السابقة، وأيضا مع بعض الحلول الدقيقة في بعض الحالات المحدودة (مثل مسائل الحالة المستقرة). و لقد تم إثبات فعالية النموذج و الحلال عن طريق تطبيقه لتحديد خواص الصخور من عينات الصخر الزيتي باستخدام مجموعات بيانات بونج (1994). من بين ستة عشر نموذجاً مختلفاً تم تحليلها، النموذج الذي كانت فيه جميع البارامترات معتمدة على الضغط و تنتج الخطأ النسبي الأصغرمن رتبة 10 مرفوعة للقوة -5. وتقديراتها لخواص الصخور، مثل المسامية والنفاذية ، هي أكثر واقعية من النماذج السابقة. تحليل عدم الاستقرار على بارامترات النموذج أوضح أن البارامترات المختلفة تكون حرجة في ظل ظروف مختلفة، وأن جميع بارامترات النموذج ينبغي الإحتفاظ بها للتطبيقات العامة. النموذج المدروس حساس بإعتدال إلى بارامترات الاضطراب في الحالات التي تضمنتها الدراسة. إن تضمين حد الإضطراب يحسن تقديرات خصائص الصخور الزيتية بشكل كبير، مثل المسامية والنفاذية في حدود القيم الواقعية، مما يدل على أهمية إدراج آثار الاضطرابات في مثل هذه الأنواع من نماذج النقل. وأخيراً، فإن قدرة النموذج الجديد لمحاكاة توزيعات الضغط على فترة من الزمن تم شرحه بوضوح بالتطبيق على عينة صخرية أساسية. في الجزء الثاني من هذه الدراسة، استكشفنا نماذج نقل كسورية. تحتوي المشتقات الكسورية على نوع معين من الاحتفاظ الذاكرة، وهي نموذجية للعمليات غير الجاوسية. توجد عدة أنواع مختلفة من المشتقات الكسورية (كابوتو، ريمان-ليوفيل، هلفر)، والتي يمكن منها أن يشكل عدد كبير من نماذج النقل الممكنة. لقد اعتبرنا هنا العديد من الحالات، و أهمها النموذج الذي يتضمن مشتقة هلفر الكسورية من رتبة و نوع بين 0 و 1. تم حل نموذج النقل هذا لحقل ضغط محدد باستخدام طريقة التكرار التغايري. أظهرت دراسة بارامترية للحلول العددية لحقل الضغط أن الحل يتقارب أسياَ و بسرعة لعدة قيم من الرتب الكسورية. نفذت مثل هذا النوع من الدراسات لنماذج نقل كسورية أخرى خطية وغير خطية كالنموذج الخطي وغيرالخطي مع مشتقة كابوتو الكسورية بالنسبة للزمن. هذه الدراسات وضعت الأسس لتطبيق نماذج نقل كسورية للغاز الصخري.