Continuous proximate time-optimal control for a third order servomechanism having a plant with three real roots
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
ﺍﻟﺴﻴﺭﻓﻭ ﻫﻭ ﻨﻅﺎﻡ ﻴﺘﺤﻜﻡ ﺒﻤﻭﻗﻊ ﺃﻭ ﺴﺭﻋﺔ ﺃﺩﺍﺓ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﺔ ﻤﺎ . ﻴﻁﻠﺏ ﻓﻲ ﻜﺜﻴﺭ ﻤﻥ ﺘﻁﺒﻴﻘﺎﺕ ﺍﻟﺴﻴﺭﻓﻭ ﻤﺜل ﺍﻟﺫﺭﺍﻉ ﺍﻟﻘﺎﺭﺌﺔ/ ﺍﻟﻜﺎﺘﺒﺔ ﻓﻲ ﺴﻭﺍﻗﺔ ﺍﻟﻘﺭﺹ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﺃﻭ ﺭﻭﺒﻭﺘﺎﺕ ﺍﻟﺭﻓﻊ ﻭﺍﻟﻭﻀﻊ، ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻹﺴﺘﺠﺎﺒﺔ ﺒﺄﻗل ﻭﻗﺕ ﻤﻤﻜﻥ . ﺒﻤﺎ ﺃﻨﻪ ﻟ ﻜل ﻨﻅﺎﻡ ﺘﺤﻜﻡ، ﻴﻭﺠﺩ ﺤﺩ ﻟﻺﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺤﻜﻤﻴﺔ ﻫﺫﺍ ﻴﻘﻭﺩﻨﺎ ﺍﻟﻰ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻟﺘﺤﻜﻡ ﺫﻱ ﺃﻓﻀل ﻭﻗﺕ ﺍﺴﺘﺠﺎﺒﺔ ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻰ ﺒﺎﻟﺒﺎﻨﻎ ﺒﺎﻨﻎ . ﻓﻌﻠﻴﺎ، ﺇﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺘﺤﻜﻡ ﺍﻟﺒﺎﻨﻎ ﺒﺎﻨﻎ ﻏﻴﺭ ﻋﻤﻠﻲ، ﻭﺫﻟﻙ ﺒﺴﺒﺏ ﺍﻹﺩﺍﺀ ﺍﻟﺴﻲﺀ ﺍﺠﻤﺎﻟﻴﺎ ﻤﺜل ﺍﻟﺘﺒﺩﻴل ﺍﻟﻠﺤﻅﻲ ﻭﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﺤﺩﻭﺩ ﺤﻭل ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ . ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻟﺘﺨﻠﺹ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺩﺍﺀ ﺍﻟﺴﻲﺀ، ﻨﺤﻥ ﻁﺒﻘﻨﺎ ﺘﻘﻨﻴﺔ ﺍﻟﺘﺤﻜﻡ ﺍﻟﻤﺴﺘﻤﺭ ﺍﻟﺘﻘﺭﻴﺒﻲ ﺫﻱ ﺃﻓﻀل ﺯﻤﻥ (CPTO) ﻋﻠﻰ ﻨﻅﺎﻡ ﺴﻴﺭﻓﻭ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺜﺎ (Hard ﻟﺜﺔ ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺜل ﻨﻤﺫﺠﺘﻨﺎ ﻟﻨﻅﺎﻡ ﺍﻟﺴﻴﺭﻓﻭ ﻓﻲ ﺴﻭﺍﻗﺔ ﺍﻟﻘﺭﺹ ﺍﻟﺼﻠﺏ Disk Drive) . ﻟﻘﺩ ﺒﻴﻨﺎ ﺃﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺤﻜﻡ ﻴﻌﻁﻲ ﺍﺴﺘﺠﺎﺒﺔ ﺃﻓﻀل ﺯﻤﻥ ﺘﻘﺭﻴﺒﺎ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﺘﺤﻭﻻﺕ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺫﺍﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﻭﻴﻌﻁﻲ ﺍﺴﺘﺠﺎﺒﺔ ﺘﺤﻜﻡ ﺨﻁﻲ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﺘﺤﻭﻻﺕ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺫﺍﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻗﻠﻴﻠﺔ.
ﻟﻠﺘﻐﻠﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻌﻭﺒﺎﺕ ﺍ ﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺔ ﻟﺤل ﻤﺴﺄﻟﺔ ﺍﻟﺘﺤﻜﻡ ﺫﻭ ﺃﻓﻀل ﺯﻤﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﻤﻨﺎ ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺠﺩﻴﺩﺓ ﺘﻌﺘﻤﺩ ﻋﻠﻰ ﻤﺒﺩﺃ ،
ﺍﻟﺘﺤﻭﻴل ﺍﻟﻤﺜﻠﻲ . ﻭﻗﺩ ﺘﻡ ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺘﺤﻜﻡ ﺨﻁﻲ ﻤﺸﺒﻊ ﻴﻌﻤل ﻋﻠﻰ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻟﺘﻐﺫﻴﺔ ﺍﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ﻟﻠﺤﺎﻟﺔ، ﻭﺫﻟﻙ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻟﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﻭﺍﻟﺘﻘﻴﻴﻡ . ﻟﻘﺩ ﺒﻴﻨﺎ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﻤﺤﺎﻜﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺎﺴﻭﺏ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺤﻜﻡ (ﺯﻤﻥ CPTO) ﻴﻤﺘﻠﻙ ﺃﻓﻀل ﺍﺴﺘﺠﺎﺒﺔ ﺘﻘﺭﻴﺒﺎ، ﺃﻜﺜﺭ ﻤﻥ ﺫﻟﻙ، ﺘﻡ
(CPTO) ﺇﺜﺒﺎﺕ ﺃﻥ ﺘﺤﻜﻡ ﻴﻌﻤل ﺒﺸﻜل ﺠﻴﺩ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺒﻌﺽ ﺍﻟﺩﻴﻨﺎﻤﻴﻜﺎ ﺍﻟﻐﻴﺭ ﻤﻨﻤﺫﺠﺔ، ﻭﺃﻴﻀﺎ ﻴﻌﻤل ﺒﺸﻜل ﺠﻴﺩ ﻋﻨﺩ ﺤﺼﻭل ﺒﻌﺽ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻓﻲ ﺜﻭﺍﺒﺕ ﺍﻟﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻲ ﺇﺫﺍ ﺃﺨﺫﻨﺎ ﺒﻌﻴﻥ ﺍﻹﻋﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺘﺼﻤﻴﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﺴﺎﺱ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻷﺴﻭﺀ. ﺘﻡ ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺃﺩﺍﺀ (ﻤ CPTO) ﺘﺤﻜﻡ ﻥ ﺃﺠل ﺃﻫﺩﺍﻑ ﺘﺼﻤﻴﻤﻴﺔ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺘﺤﻜﻡ ﺍﻟﺨﻁﻲ.