Evaluation and Analysis of Certain Properties of Conformal Gravity in Spherically Symmetric Spacetimes

Abstract

إن النسبية العامة (General Gravity) وقانون جاذبية وايل الامتثالي (Weyl Conformal Gravity) طريقتان مختلفتان لشرح نفس الظاهرة: الجاذبية، وقد تم دراسة الحلول المعروفة من معادلات ميدان آينشتاين (Einstein's Field Equation) على نطاق واسع ووُجِدَت في كثير من الأحيان اتصافها بخصائص معينة؛ والباحثون في هذا المجال قد واصلوا في العمل لمعرفة ما إذا كان هذه الخصائص الفريدة لجاذبية آينشتاين تنطبق أيضا على نسخة وايل. وفي هذا العمل، نقارن بين بعض المفاهيم كما يُنْظَر إليها من كلتا النظريتين باستخدام نظام القياس المتماثل المتري الكروي (spherically symmetric metric). من خصائص جاذبية آينشتاين أن أي حل ناتج من المتماثل الكروي لمعادلات الميدان الفراغي يجب أن يكون ثابتا ومسطَّحا مقاربا (نظرية Birkhoff). وبعبارة أخرى، إن الحل الخارجي الذي يصوّر الزمكنة خارج الجسم المنجذب من غير دوران يجب أن يقدّمه أسلوب شوارزشيلد المتري. فنبدأ باستعراض هذه النظرية في كل من النظريتين النسبية العامة (General Gravity) وقانون جاذبية وايل الامتثالي (Weyl Conformal Gravity) ثم دققنا النظر في الحل الناتج من جاذبية فايل باستخدام نظام القياس المتماثل المتري الكروي (spherically symmetric metric) ثم وجدنا معادلة الطاقة و الرسوم البياني لها و تحدثنا عن النتائجز و أيضا بينا أن تيار النيثار (Noether Current) الناتج من قانون جاذبية وايل الامتثالي (Weyl Conformal Gravity) يختفي تماما.