Entropy-constrained reflected residual vector quantization with application to image coding

Abstract

راسب المتجه التكمي (Residual Vector Quantization) عبارة عن متجه تكمي مقيد شكليا . بإمكان راسب المتجه التكمي توظيف البحث المتعدد السبل (Muti-path search) على حساب تكلفة حسابية أكبر بالمقارنة بالبحث ذو السبيل الأوحد المتتالي (Sequential single-path search) . لاحقاً تم تصميم راسب المتجه التكمي المنعكس (Reflected Residual Vector Quantization) بإضافة تناظر على تصميم كتاب الرموز (Codebook structure) وذلك لأخذ الحل الأفضل المشترك لتركيب كتاب الرموز من خلال سبيل أوحد . رغم أنه أقل تكلفة حسابياً بالمقارنة مع راسب المتجه التكمي المشترك إلا أن أدائه أقل بالمقارنة مع راسب المتجه التكمي المشترك . لكن بالنظر إلى تركيب كتاب الرموز لراسب المتجه التكمي المنعكس نجد أنه مرتب وحيث أن التراكيب المرتبة دائماً لها درجة تعادل أو أنتروبيا (Entropy) أقل من التراكيب الأقل ترتيبا . لذا تم إدراج قيد الانتروبيا على تصميم راسب المتجه التكمي المنعكس . يعرف هذا التصميم براسب المتجه التكمي المنعكس والمييد بالانتروبيا (Entropy-constrained Reflected Residual Quantization) . يمكن تصميم راسب المتجه التكمي المنعكس بتنفيذ أبعاد كبيرة جداً مثل 8x8 أو 16x16 ووجد أن مثل هذا التصميم بهذه الأبعاد يمكن له الاستفادة من الارتباط الخطي والغير خطي (Linear and non-linear correlation) بين نقط الصور الرقمية (Digital Image Pixels) . وقد تم تطبيق راسب المتجه التكمي المنعكس والمقيد بالانتروبيا على أبعاد كبيرة لتحقيق تصميم راسب متجه تكمي بصفة عامة قليل التكلفة حسابياً مع الاحتفاظ بجودة النتائج . بالنظر إلى نتائج المحاكاة (Simulation) نجد أن راسب المتجه التكمي المنعكس والمقيد بالانتروبيا والذي يستخدم سبيل أوحد قد تفوق على راسب المتجه التكمي بقيد الانتروبيا والذي يستخدم تعدد السبل بواقع 1 دسبيل (1 dB) في تجربة قمة مقدار الإشارة بالنسبة للضوضاء (Peak signal-to-noise ratio) بالإضافة إلى ذلك تشير نتائج التجارب إلى وجود جودة عالية للصور الرقمية المشفرة باستخدام راسب المتجه التكمي المنعكس والمقيد بالانتروبيا وذلك عند معدلات قطعية رقمية (Average encoding bit rate) صغيرة نسبياً . على سبيل المثال يمكن الحصول على 29 ديسيبل لقيمة مقدار الإشارة بالنسبة للضوضاء لصورة نقطية ذات حجم 512x512 نقطة عند معدل قطعي يساوي 0.2 قطعة رقمية لكل نقطة رقمية .