Dynamical Properties and Synchronizations of a NewChaotic and Hyperchaotic Nonlinear Systems

Thumbnail Image

Date

2023-05

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Saudi Digital Library

Abstract

In this thesis, the analysis of hyper-chaos and the optimal control and synchronization of the non-autonomous cardiac conduction system are studied. We mainly analyze, control and synchronize the associated hyper-chaotic behaviors using several methods. More specifically, the relevant nonlinear mathematical model is first presented in the forms of integer and fractional order differential equations. The hyper-chaotic attractions and phase images are then analyzed. Next, efficient optimal control methods are applied to integer and fractional order cases in order to overcome the obnoxious chaotic over-performance. In addition, two identical hyper-chaotic oscillators are synchronized via an adaptive control system and an active controller for integer and fractional mathematical models, respectively. Simulation results confirm that the new nonlinear fractional model shows more flexible behavior than its classical counterpart due to its memory effects. The numerical results are also justified theoretically, and computational experiments demonstrate the effectiveness of the proposed control and synchronization strategies.
In this thesis, the analysis of hyper-chaos and the optimal control and synchronization of the non-autonomous cardiac conduction system are studied. We mainly analyze, control and synchronize the associated hyper-chaotic behaviors using several methods. More specifically, the relevant nonlinear mathematical model is first presented in the forms of integer and fractional order differential equations. The hyper-chaotic attractions and phase images are then analyzed. Next, efficient optimal control methods are applied to integer and fractional order cases in order to overcome the obnoxious chaotic over-performance. In addition, two identical hyper-chaotic oscillators are synchronized via an adaptive control system and an active controller for integer and fractional mathematical models, respectively. Simulation results confirm that the new nonlinear fractional model shows more flexible behavior than its classical counterpart due to its memory effects. The numerical results are also justified theoretically, and computational experiments demonstrate the effectiveness of the proposed control and synchronization strategies.

Description

في هذ الرسالة ، يتم دراسة تحليل فرط الفوضى والتحكم الأمثل وتزامن نظام التوصيل القلبي غير المستقل. نحن نقوم بشكل أساسي بتحليل السلوكيات المفرطة الفوضى المرتبطة بها والتحكم فيها ومزامنتها باستخدام عدة طرق. وبشكل أكثر تحديدًا، يتم تقديم النموذج الرياضي غير الخطي ذي الصلة أولاً في أشكال المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الصحيح والكسري. ثم يتم تحليل عوامل الجذب المفرطة الفوضى وصور الطور. بعد ذلك، يتم تطبيق أساليب التحكم المثلى الفعالة على حالات الترتيب الصحيح والكسري من أجل التغلب على الأداء المفرط الفوضى البغيض. بالإضافة إلى ذلك، تتم مزامنة مذبذبين متطابقين مفرطي الفوضى عبر نظام تحكم تكيفي ووحدة تحكم نشطة للنماذج الرياضية ذات الترتيب الصحيح والكسر، على التوالي. تؤكد نتائج المحاكاة أن النموذج الكسري غير الخطي الجديد يظهر سلوكاً أكثر مرونة من نظيره الكلاسيكي نظراً لتأثيراته على الذاكرة. النتائج العددية لها ما يبررها أيضا من الناحية النظرية، وتوضح التجارب الحسابية فعالية استراتيجيات التحكم والتزامن المقترحة.

Keywords

Chaotic system, Hyperchaotic system, Chaos control, Synchronization, Lyapunov exponent

Citation

Endorsement

Review

Supplemented By

Referenced By

Copyright owned by the Saudi Digital Library (SDL) © 2024