Symmetry solutions of some nonlinear PDE's
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
إن إﻳﺠﺎد اﻟﺤﻠﻮل اﻟﺘﺎﻣﺔ اﻟﺘﺤﻠﻴﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺠﺰﺋﻴﺔ اﻟﻐﻴﺮ اﻟﺨﻄﻴﺔ هﻮ واﺣﺪ ﻣﻦ اﻟ ﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻜﻞ ﺗﺤﺪﻳﺎ ﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ .ﻴﺔ و ﺑﺎﻷﺧﺺ، ﻓﺈن ﺣﺎﻻت ﺟُﻤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠ اﻟﺠﺰﺋﻴﺔ اﻟﻼ ﺧﻄﻴﺔ ﺗﻀﻊ أﻣﺎﻣﻨﺎ ﻳﺎت أﺻﻌﺐ اﻟﺘﺤﺪ .ﻼت إن ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗﻨﺎﻇﺮ ﻟﻲ ﺗﻮﻓﺮ أداة ﻗﻮﻳﺔ ﻟﺘﻮﻟﻴﺪ هﺬﻩ اﻟﺘﺤﻮﻳ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻟﺘﺤﻮﻳﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﻤﻌﻄﺎة اﻟﻰ ﻣﻌﺎدﻟﺔ أﺑﺴﻂ ﻣﻊ اﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻼﺗﻐﻴﺮﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ .ﺟﺬﺑﺖ و ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺘﻤﺘﻊ ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ واﺳﻊ و ﻗﺪ اﻧﺘﺒﺎﻩاﻟﻌﺪﻳﺪ اﻟﺒﺎﺣﺜﻴﻦ ﻣﻦ .
ﻓﻲ هﺬا اﻟﻌﻤﻞ اﻟﺒﺤﺜﻲ ﻓﺈﻧﻨﺎ ﺳﻮف آﺎﻣﻼ ﻧﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﺣﺴﺎب ﺗﺼﻨﻴﻔﺎ ﻟ ﻌﺎﺋﻠﺔ ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻻت أﻣﻮاج ذات (ﻣﻤﺜﻠﺔ 1+2) ﺑﻌﺪ، ﺣﻴﺚ أن اﻟﻼﺧﻄﻴﺔ ﻗﺪ ﻗﺪﻣﺖ ﻣﻦ ﺧﻼل داﻟﺔ اﻟﻤﻮﺟﺔ ﻟﺴﺮﻋﺔ . ﻟﻘﺪ ﺗﻢ اﺷﺘﻘﺎق آﻞ اﻟﺘﻨﺎﻇﺮات اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﻮﺟﻴﺔ وأﻋﻄﻴﺖ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻻﺧﺘﺰاﻻت ﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺗﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻋﺎدﻳﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺟﺒﺮﻳﺎت ﺟﺰﺋﻴﺔ ذات ﺑﻌﺪﻳﻦ