Fractional calculus and some of its applications
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
كثير من المفاهيم الرياضية يمكن تعميمها . في هذه الرسالة ناقشنا تعميم التفاضل والتكامل ليشمل إيجادها لدرجات كسرية قدمنا للموضوع مسحاً تاريخياً لتطوره ومساهمة مشاهير علماء الرياضيات في ذلك . في الجزء الثاني تناولنا ثلاثة مداخل لتعريف التكامل لدرجة كسرية ومنه انطلقنا لتعريف التفاضل الكسري وأوجدنا بعض العلاقات بينهما . قاعدة ليبتر ومنشور تايلور ودرجة التلامس بين دالتين تم تعميمهما لدرجات كسرية أيضاً . وكتطبيق على هذا التعميم أوجدنا خوارزمية العلاقات بين الدوال حيث تمكننا من كتابة دالة بدلالة الأخرى . وكأمثلة معروفة كتبنا Sin t بدلالة t وكتبنا et بدلالة t وكتطبيق آخر تم إيجاد العلاقة بين متغيرات في تجارب علمية معملية مثل العلاقة بين المسافة والسرعة وأيضاً العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد .