Dynamic Modeling of Rotating Flexible Pipe Conveying Fluid and Subjected to External Axial Flow

Abstract

لقد تم في هذه الدراسة اشتقاق معادلات الحركة اللاخطية التي تصف الديناميكا المتعلقة بأنبوب مرن (في كلا وضعي الثبات و الدوران) و يتعرض لتدفق سائل خارجه باستعمال نظام لانجرانج وطريقة التغير الزمني في الحركة المفترضة معا. إن النمذجة الحالية تأخذ بعين الاعتبار جميع أنواع الاقتران ما بين قوى الجمود و المرونة في كل من الاتجاه الأفقي و العمودي و الدوراني للإهتزازات الناتجة. كما أن النمذجة الحالية تصلح لكلتا الحالتين القابلة و الغير قابلة للإستطالة وفق محددات مختلفة للحركة.لقد تم تجزئة المعادلات اللاخطية باستعمال أشكال الاهتزازات المتعلقة بالنظام الخطي. لقد تم توظيف الأنظمة المشتقة لدراسة ديناميكية بعض التطبيقات الهندسية المنتقاة و التي تظهر جليا بالإهتزازات في الأنبوب الداخلي للمبادل الحراري ذو الأنبوب المزدوج و الاهتزازات في أنبوب حفر البترول الدوار. بالاعتماد على المحاكاة العددية للأنبوب المرن- القابل للاستطالة- الذي يحمل سائلا بداخله و يتعرض لسائل آخر خارجه و الذي بالإمكان أن يمثل الاهتزازات في المبادل الحراري ذو الأنبوب المزدوج، فقد وجد أن وجود كلا السائلين الخارجي و الداخلي يلعب دورا مهما في تقليل قيمة الترددات الطبيعية الأفقية و العمودية.كما وجد انه عندما تقل المسافة المحصورة ما بين الأنبوبين، يكون هناك هبوط ملحوظ في التردد الطبيعي العمودي. لقد تم استطراد النظام الثلاثي الأبعاد المطور لمحاكاة الاهتزازات المتعلقة بالتدفق لأنبوب الحفر الدوار الغير قابل للاستطالة. في حين أظهرت المعادلات الحركية أن أكثر العناصر المؤثرة في الحركة العمودية في كلا المستويين تكون مرتبطة باللاخطية ذات الدرجة الثالثة. بإجراء المحاكاة الرقمية لهذا النظام و باستعمال قيم واقعية تصف النظام الحالي، وجد أن وجود كلا السائلين الداخلي و الخارجي يلعب دورا مهما في تقليل التردد الطبيعي للاهتزازات العمودية و الدورانية. لقد أظهرت هذه الدراسة أن إتزان النظام يعتمد بشكل كبير على سرعة تدفق السائل الخارجي و قيمة المسافة المحصورة. كما وجد أن طريقة التحليل ثلاثي الأبعاد ضرورية للتنبؤ بسلوك الاهتزازات في الأنبوب المرن الدوار الذي يحمل سائلا بداخله و بتعرض لتدفق سائل خارجه خاصة عند السرعات الدورانية العالية .ان النظام ثلاثي الابعاد يعد قادرا على التقاط الطبيعة الغير متطابقة للقوى الدورانية في كلا المستويين. لقد تم اشتقاق نظام رياضي آخر يصف الاهتزازات المتعلقة بالتدفق في أنبوب الحفر الدوار القابل للاستطالة المثبت كليا من إحدى طرفيه في حين ان الطرف الاخر مثبت بواسطة دعامة منزلقة. و لقد أظهرت هذه الدراسة أن التردد الطبيعي للاهتزازات العمودية في هذا النظام أعلى من النظام المعلق، كما أن هذه المقارنة أظهرت أهمية اختيار المقيدات المناسبة للحركة للحصول على نظام دقيق و معتمد لأنبوب الحفر الدوار.