Effect of Input Correlation on (Normalized) Adaptive Filters

Abstract

الهدف من هذه الرسالة هو دراسة اداء المرشحات المتكيفة. لأن دراسة هذا الأداء يساعد الباحثين في تحسين هذه المرشحات و معرفة المؤثرات التي تؤدي الى تحسين اداءها و ايضاً تمكن من المقارنة بين مختلف انواع هذه المرشحات. يمكن تقسيم العمل في هذه الرسالة لى قسمين هما : الأول : هو دراسة تأثيير التغير في صفات التداخل او الأرتباط بين عناصر الإشارة الداخلة و اداء المرشحات المتكيفة. و لإنجاز هذا الهدف فلابد من توفر معادلات او كميات رياضية تصف اداء المرشحات المتكيفة سواء في المرحلة العابرة او في مرحلة الإستقرار و ايضاً توفر اداة رياضية تمكننا من الربط بين اي تغيير يحصل في مواصفات الارتباط في اشارة الدخل و اداء المرشحات المتكيفة. بإستخدام هذه الأداة الرياضية نستطيع الترتيب بين المتجهات التي تمثل ( eigenvalues ) لمصوففة الأرتباط و المقارنة بينها ايضأ و الفاظ على هذا الترتيب من خلال الدوال المتقعرة. تم انجاز هذا الهدف لأكثر من فلتر و مازالت الدراسة مستمرة للإستفادة اكثر من هذه الطريقة. و القسم الثاني من هذه الرسالة كان عن اداء المرشح (Recursive Least Squares RLS ) في مرحلة الأستقرار حيث اقتصرت اغلب الدراسات السابقة على دراسة مصفوفة الخطأ فقط و بشكل تقريبي. و لكن في هذا العمل تمت دراسة هذا الاداء بشكل ادق و ذلك عن طريق دراسة العلاقات التي تحتوي على هذه المصفوفة. و اخيرا, فإن النتائج المستخرجة من هذا العمل افضل من المتائج المستخرجة من الدراسات السابقة و هذا يظهر في النتائج المستخرجة من المحاكاة بإستخدام برنامج (MATLAB)