EXTENDIN THE CLASS OF SOLUTIONS OF THE DIRAC EQUATION USING THE TRIDIAGONAL MATRIX REPRESENTATIONS
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
الاسم الكامل: إبسال عادل ذياب عاصي عنوان الرسالة: توسعة مجموعة الحلول لمعادلة ديراك بإستخدام التمثيل ثلاثي القطر لمصفوفة الموجة التخصص: فيزياء تاريخ الدرجة العلمية: ماجستير نسعى في هذا البحث الى توسعة مجموعة الجهود التي يمكن حلها لمعادلة ديراك ذات البعد الواحد والتي يمكن حلها باستخدام طريقة تمثيل المصفوفة ثلاثية القطر لمعادلة الموجة. الفكرة الأساسية لهذه الطريقة هو أننا نقوم بكتابة دالة موجة المغزل على شكل متسلسلة لانهائية بحيث تكون معاملات الحدود تعتمد على الطاقة وثوابت الجهد. وأما الحدود فتكون عبارة عن إقترانات مربعة التكامل تعمد على موقع الجسم فقط. لقد تم إستخدام علاقة التوازن الحركي بين مركبات دالة الموجة واللتي يعتقد أنها طريقة مناسبة لتجنب الحلول الزائفة لمعادلة ديراك. إذا تم تقييد مصفوفة الموجة لتكون ثلاثية القطر ومتماثلة فإن ذلك ينتج عنه تحويل معادلة الموجة إلى علاقة تكرارية ثلاثية الحدود لمعاملات المتسلسلة. حل هذه العلاقة التكرارية يمكن أن يكون من خلال مقارنة بأحد العلاقات التكرارية لاقترانات عمودية معروفة أو حل جديد بأستخدام طرق متعددة. حل هذه المعادلة يعطي معلومات كاملة عن دالة الموجة وطيف الطاقة. تمكنا في هذا البحث من توسعة مجموعة الحلول لمعادلة ديراك وقمنا بذكر أمثلة متعددة بعضها تم حل المعادلة التكرارية لها والبعض الآخر كانت العلاقات التكرارية جديدة ، كما قمنا بعرض بعض الحلول لهذه العلاقات.