An Efficient Galerkin Method for Stochastic Differential Equations with Applications to Darcy's Equation
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
في هذه الرسالة ، سوف ندرس معادلة دارسي بمعاملات عشوائية وطرف أيمن عشوائي. سوف ننشئ أساسأ جزئيأ جديدأ مكونأ من دوال مرتنجيل والتي تستخدم لنشر المعاملات العشوائية. هذا الأساس يمكننا من تحويل المعادلات التفاضلية الجزئيه العشوائية إلي سلسلة من المعادلات التفاضلية الجزئية العادية. سنستخدم طريقة جالركن للعناصر المحدودة لتقطيع المسأله من خلال جمع العناصر المختلطة والمحدودة في الفضاء الحسابي مع أساس من الدوال العشوائية في الجزء العشوائي. في هذه الدراسة سيتم التحقق من قضايا الوجود والتفرد والأستقرار ورتبه التقارب . أخيرأ سوف نختبر المعادلة باستخدام بيانات حقيقية للنفاذية مأخوذة من الحجر الرملي.