VARIOUS MATHEMATICAL PROPERTIES OF THE GENERALIZED INCOMPLETE GAMMA FUNCTIONS WITH APPLICATIONS
No Thumbnail Available
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Saudi Digital Library
Abstract
الأسم: بدر احمد محمد الحميدي عنوان الرسالة:الخواص الرياضية المتنوعة لدوال قاماالمعممة الناقصة و تطبيقاتها. التخصص: الرياضيات تاريخ التخرج: مايو 2011 لقد قمنا بدراسة دالة قاما المعممة الناقصة و بحث خواصها المختلفة بالإضافة إلى علاقتها مع بعض الدوال الخاصة الأخرى. تمكنا من إيجاد تعميم لنظرية اويلر الإنعاسية بدلالة دالة قاما المعممة الناقصة و كنتيجة من هذا التعميم ، استخرجنا علاقات متنوعة تربط دالة قاما المعممة الناقصة مع بعض الدوال الأخرى(كدالة الخطأ، الدالة التكاملية الأسية، و دوال ماكدونالد) . و تمكنا ايضاً من تعميم دوال الخطأ و دراسة خواصها الرياضية و ذلك من خلال ايتخدام العلاقة بين دوال قاما الناقصة و دوال الخطأ. بلإضافة إلى ذلك قمنا بدراسة دالة التكامل المتكرر لدالة الخطأ المعممة و تضمنت هذه الدراسة استخراج خواص هذة الدالة كالتمثيل التكاملي و التسلسلي ، علاقات التفاضل المتتابع، و المعادلة التفاضلية الجزئية، ثم قمنا باستخراج الخواص التقليدية لدالة التكامل المتكرر لدالة الخطأ كحالات خاصة من هذه الدراسة. وأخيراً قمنا بدراسة معادلات حرارية مختلفة بطريقة لابلاس و اوضحنا أهمية الدوال الخاصة في ايجاد حلول هذه المسائل و دعمنا الدراسة بتمثيل هذه الدوال والحلول هندسياً.