كثيرات الحدود المتعامدة الكلاسيكية

Abstract

كث رٌات الحدود العامود ةٌ ) orthogonal polynomials ) أحد أكثر الأمور المهمة والمف دٌة ف كث رٌ من التخصصات فعلى سب لٌ المثال ) التخصصات الف زٌ اٌئ ةٌ, التحل لٌ العددي, التحل لٌ الدال ,ً الاحتمالات, الإحصاء,.... ( وإن من الأكثر ش وٌعا واستخداما ه كث رٌات الحدود المتعامدة الكلاس كٌ ةٌ ) The (classical orthogonal polynomials , والت ترتبط ارتباطا وث مٌا ب ( hypergeometric functions .) ومن الجد رٌ بالذكر أن كث رٌات الحدود الكلاس كٌ ةٌ لها خصائص رئ سٌ ةٌ وه : .1 كث رٌات الحدود المتعامدة ذات تسلسل متعامد لمشتماتها أ ضٌا ( Hanh's property .) .2 كث رٌات الحدود المتعامدة ذات علالات تكرار ةٌ تفاضل ةٌ ( Property of Al-Salam and Chihara .) .3 لكل من كث رٌات الحدود المتعامدة كث رٌات حدود تحمك المعادلة التفاضل ةٌ من الدرجة الثان ةٌ ) Bochner property .) .4 كث رٌات الحدود المتعامدة تحمك المعادلة الخط ةٌ ) functional equation ) ( Shohat, Chihara, Maroni .) ولمد حاول الكث رٌ من العلماء تعم مٌ أحد هذه الخصائص ولعل ابرزهم هو العالم ) Shohat ( عام ) 1939 .)