الدوال على الفصول الثنائية الناعمة مع التطبيق

Abstract

أثناء الدراسة نحو التطبيقات الممكنة في المنطق الكلاسيكي وغير الكلاسيكي ، تعد دراسة المجموعات الثنائية الناعمة والتبولوجيا الثنائية الناعمة مهمة جدًا. فالباحثون في الاقتصاد و الهندسة والعلوم البيئية وعلـم الاجتماع والعلوم الطبية والعديد من المجالات الأخـرى يتعاملـون يوميـاً مع تعقـيـدات النمذجـة لبيانات غير مؤكـدة . الطرق الكلاسيكيـة ليست دائمـاً ناجحـة , نظـراً لأن حـالات الشك التي تظهـر في هذه المجالات قد تكون من أنواع مختلفة . بدأ زاده [27] منهج جديد وراقي تجاه الغموض يسمى " نظرية المجموعة الضبابية ( الغموضية )" . من خلال دراسة لاحظ أنه ربما يكون الإطـار الأنسب للتعامـل مع حـالات الشك. بينما نظـرية الاحتمال , المجمـوعات الخشنـة [23] وبعـض الأدوات الرياضيـة الأخـرى هي أدوات معـروفـة وأســاليب مفيـدة لوصف مـبدأ الشك . فكل نـظرية من تلك النظريـات لهـا صعوبتهـا الخاصة كما حـدد ذلك مولودتسوف [21] . أقترح مولودتسوف [20] [21] منهـج جديـد كاملا لنمـذجة الغموض ومبـدأ الشـك و الالتباس . وهذه تسمى " نظرية المجموعات الناعمة " وهي خـاليـة من الصعوبـات التي تؤثـر على الطـرق والأسـاليب الحالية . في نظرية المجموعة الناعمة ، لا تنشأ ببساطة مشكلة تعيين وظيفة العضوية ، من بين المشكلات الأخرى ذات الصلة. تعتبر المجموعات الناعمة بمثابة أنظمة مجاورة ، وهي حالة خاصة لمجموعات غامضة تعتمد على السياق. تشتمل نظرية المجموعات الناعمة على تطبيقات محتملة في العديد من المجالات المختلفة ، بما في ذلك سلاسة الوظائف ، نظرية الألعاب ، بحوث العمليات ، تكامل ريمان ، تكامل بيرون ، نظرية الاحتمالات ، ونظرية القياس.